题目内容
某医药研究所进行某一治疗病毒的新药的开发，经过大量的服用试验后可知：
成年人按规定的剂量服用后，每毫升血液中含药量
随时间xh的变化规律，与某一个二次函数
相吻合，并测得刚开始服用时(即时间为0时)每毫升血液中含量为0ug；服用后2h，每毫升血液中含药量为6μg；服用后3h，每毫升血液中含药量为7.5ug.
(1)试求出含药量yug与服用时间xh的函数关系式;并画出0≤x≤8内的函数图象的示意图.
(2)求服药后几个小时，才能使每毫升血液中含药量最大？并求出血液中的最大含药量.
(3)结合图象说明一次服药后的有效时间是多少小时？(有效时间为血液中含药量不为0的总时间)
答案：略
解析：
提示：
解析：
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解： (1)由已知得c=0，又∵当 x=2时，y=6；当x=3时，y=7.5.∴ 
即 
解这个二元一次方程组，得
∴ 
图像如图所示 .
(2) ∵
∴当 x=4时，函数y有最大值.∴服药后 4h，才能使血液的含药量最大，这时的最大含药量是每毫升血液含药量8ug.(3) 当y=0时，即
解方程  得 .
由图象可知，从服药时 (即x=0)到服后8h(即x=8)，这段时间内血液中的含药量均大于0，故一次服药后的有效时间为8h. |
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提示：
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(1) 由已知得x=0时，y=0；x=2时，y=6；x=3时，y=7.5，由此可求y与x的函数关系式；(2) 配方后可求；(3) 图象与x轴两交点的横坐标的差即为有效时间. |
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