题目内容

已知：如图，△和△都是等腰直角三角形，，

点在上．求证：

 

证明:

∵， ∴.

∴.   ∵△和△都是等腰直角三角形，

∴.   在和中，

∴≌. ∴

 解析:略

 

练习册系列答案
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25、已知：如图，△ABC和△DEF都是等腰直角三角板，∠BAC=90°，∠EDF=90°．
（1）请你利用这两块三角板画出BC的中点（用示意图表示）；
（2）当我们把△DEF的顶点E与A点重合时，使ED、EF与BC相交，设交点为P、G（点P在点G的左侧），你能否证明BP+CG与PG的关系，请你完成自己的证明．
精英家教网已知：如图，△ABC和△DEC都是等边三角形，D是BC延长线上一点，AD与BE相交于点P，AC、BE相交于点M，AD、CE相交于点N，则下列五个结论：①AD=BE；②∠BMC=∠ANC；③∠APM=60°；④AN=BM；⑤△CMN是等边三角形．其中，正确的有（　　）
A、2个B、3个C、4个D、5个
精英家教网已知：如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点D在AB上．
求证：BD=AE．
（1）已知：如图①，△AOB和△COD都是等边三角形．
求证：（1）①AC=BD，②∠APB=60°；
（2）如图②，△AOB和△COD都是等腰三角形，若OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，则AC与BD间的等量关系式为
AC=BD
AC=BD
，∠APB的大小为
α
α
；
（3）如图③，在△AOB与△COD中，若OA=k•OB，OC=k•OD（k＞1），∠AOB=∠COD=α，则AC与BD间的等量关系式为
AC=k•BD
AC=k•BD
，∠APB的大小为
180°-α
180°-α
．

注：第（2）、（3）小题请将答案直接写在题中横线上．
已知：如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为AB边上一点，求证：
（1）△ACE≌△BCD；
（2）AD2+AE2=DE2．

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