题目内容
△ABC中，AB=AC，CE是AB边上的中线，延长AB到D，使BD=BA，设CE=x，CD=y，则有（ ）
| A、y＞2x | B、y＜2x | C、y=2x | D、以上均可能 |
分析：根据AD=2AC，AC=2AE即可判定△ACE∽△ADC，即可求得
=
，即可求得x、y的比值，即可解题．
| x |
| y |
| AC |
| AD |
解答：
解：CE=x，CD=y，
∵
=
=
，
∴△ACE∽△ADC，（SAS）
∴
=
，
即y=2x．
故选C．
解：CE=x，CD=y，∵
| AC |
| AD |
| AE |
| AC |
| 1 |
| 2 |
∴△ACE∽△ADC，（SAS）
∴
| x |
| y |
| 1 |
| 2 |
即y=2x．
故选C．
点评：本题考查了相似三角形对应边比值相等的性质，考查了相似三角形的判定，本题中求证△ACE∽△ADC是解题的关键．
练习册系列答案
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，连接AO、BE、DC．