题目内容
如图，四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE平分∠BAD，若AE∥CF，∠BCF=60°，请你求出∠DCF的度数．并说明你的理由．
分析：本题主要利用平行线的性质进行做题．
解答：
解：
∠DCF=60°，理由如下：
∵∠B=90°
∴∠1+∠BCF=90°
∵∠BCF=60°
∴∠1=30度．
∵AE∥CF
∴∠2=∠1=30度
∵AE平分∠BAD
∴∠3=∠2=30度
又∵∠D=90°
∴∠3+∠4=90°
∴∠4=60°
∵AE∥CF
∴∠DCF=∠4=60°．
解：∠DCF=60°，理由如下：
∵∠B=90°
∴∠1+∠BCF=90°
∵∠BCF=60°
∴∠1=30度．
∵AE∥CF
∴∠2=∠1=30度
∵AE平分∠BAD
∴∠3=∠2=30度
又∵∠D=90°
∴∠3+∠4=90°
∴∠4=60°
∵AE∥CF
∴∠DCF=∠4=60°．
点评：本题考查的是平行线的性质（两直线平行，同位角相等），角平分线的性质以及三角形内角和定理．难度一般．
练习册系列答案
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