Question

设y＝y₁＋y₂，在下列各题中，求y关于x的函数解析式：

(1)y₁、y₂都与x成正比例，且x＝2时，y＝－1；

(2)y₁、y₂都与x成反比例，且x＝时，y＝1；

(3)y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，且x＝1时，y＝2；x＝2时，y＝－．

Answer 1

答案：
解析：

(1)设y1＝k1x(k1≠0)，y2＝k2x(k2≠0)，∴y＝(k1＋k2)x， 　　∵x＝2时，y＝－1，∴－1＝(k1＋k2)×2，∴k1＋k2＝－， 　　∴y＝－x．(先需分别求出k1和k2) 　　(2)设y1＝(k1≠0)，y2＝(k2≠0)∴y＝y1＋y2＝＋＝， 　　∵x＝时，y＝1，∴k1＋k2＝xy＝×1＝，∴y＝． 　　(3)设y1＝k1x(k1≠0)，y2＝(k2≠0)，∴y＝k1x＋， 　　由题得∴ 　　∴y＝－x＋．