题目内容
如图，甲、乙两人分别从长正方形广场ABCD的顶点B、C同时出发，甲由C点向D点运动，乙由B点向C点运动，甲的速度1米/秒；乙的速度为2米/秒．若正方形的周长为400米，问几秒后，两人第一次相距20| 10 |
分析：可设时间为x秒钟，依题意得CF=x，则BE=2x，周长为400m，边长为100m，CE=100-2x，利用勾股定理列方程求解．
解答：解：设x秒钟后两车相距20
m，
此时甲运动到F点，乙运动到E点，
可知：FC=x，EC=100-2x，
在Rt△ECF中，x2+（100-2x）2=（20
）2，
解得：x1=20，x2=60，
当x=20时，FC=20，EC=100-40=60＜100符合题意，
当x=60时，FC=60，EC=100-120=-20＜0不符合题意，舍去，
答：20秒后，两车相距20
米．
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此时甲运动到F点，乙运动到E点，
可知：FC=x，EC=100-2x，
在Rt△ECF中，x2+（100-2x）2=（20
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解得：x1=20，x2=60，
当x=20时，FC=20，EC=100-40=60＜100符合题意，
当x=60时，FC=60，EC=100-120=-20＜0不符合题意，舍去，
答：20秒后，两车相距20
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点评：此题考查了一元二次方程的应用，根据路程=速度×时间，表示线段的长度，将问题转化到三角形中，利用勾股定理或者面积关系建立等量关系，是解应用题常用的方法．
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世纪百通期末金卷系列答案
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沿AO方向、乙沿BO方向均以4km/h的速度行驶，th后，甲到达M点，乙到达N点．
