Question

下列说法正确的是

1. A.
   三角形的角平分线是射线
2. B.
   三角形的三条高一定在三角形内部
3. C.
   三角形的外角必大于每一个内角
4. D.
   三角形的一条中线把原三角形分成的两个小三角形面积相等

Answer 1

D
分析：三角形的中线，角平分线，高都是线段，所以A说的三角形的角平分线是射线，不对；锐角三角形的三条高线在三角形内；直线三角形的两条高线恰好是它的两条直角边；钝角三角形三条高，有两条在三角形外部，所以B不正确；在钝角三角形中，该钝角的外角就比这个钝角小，所以C不正确；利用排除法选D．
解答：A、三角形的角平分线是线段，不是射线，错误；
B、钝角三角形三条高，有两条在三角形外部，错误；
C、在钝角三角形中，该钝角的外角就比这个钝角小，错误；
D、因为A、B、C都错误，所以用排除法知D正确．
故选D．
点评：判断D答案是否正确比较麻烦，需要证明，所以此题可用排除法解决．也可以这样证明：
△ABC中，AD为BC边上的中线，则BD=CD，且A到BC的垂线段AH同为△ABD，△ACD的高，即这两个三角形等底同高，所以这两个三角形的面积相等．