Question

如图，坐标平面上有两直线L、M，其方程式分别为y=9、y=-6．若L上有一点P，M上有一点Q，PQ与y轴平行，且PQ上有一点R，PR：RQ=1：2，则R点与x轴的距离为何

1. A.
   1
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   10

Answer 1

B
分析：由已知直线L上所有点的纵坐标为9，M上所由点的坐标为-6，由PQ与y轴平行即于x轴垂直，可得出PN=9，QN=6，PQ=PN+QN=9+6=15，根据已知PR：PQ=1：2可求出PR，从而求出R点与x轴的距离．
解答：解：已知直线L和M的方程式是y=9、y=-6，
所以得到直线L、M都平行于x轴，
即得点P、Q到x轴的距离分别是9和6，
又PQ平行于y轴，所以PQ垂直于x轴，
所以，PN=9，QN=6，PQ=PN+QN=9+6=15，
又PR：RQ=1：2，
所以得：PR=5，PQ=10，
则，RN=PN-PR=9-5=4，
所以R点与x轴的距离为4．
故选：B．
点评：此题考查的知识点是坐标与图形性质，解题的关键是由已知直线L、M，及PQ与y轴平行先求出PQ，再由PR：PQ=1：2求出R点与x轴的距离．