Question

如图，坐标平面上有两直线L、M，其方程式分别为y=9、y=-6．若L上有一点P，M上有一点Q，PQ与y轴平行，且PQ上有一点R，PR：RQ=1：2，则R点与x轴的距离为何（ ）

A．1
B．4
C．5
D．10

Answer 1

【答案】分析：由已知直线L上所有点的纵坐标为9，M上所由点的坐标为-6，由PQ与y轴平行即于x轴垂直，可得出PN=9，QN=6，PQ=PN+QN=9+6=15，根据已知PR：PQ=1：2可求出PR，从而求出R点与x轴的距离．
解答：解：∵直线L和M的方程式是y=9、y=-6，
∴得到直线L、M都平行于x轴，
即得点P、Q到x轴的距离分别是9和6，
又∵PQ平行于y轴，
∴PQ垂直于x轴，设垂足是N，
∴PN=9，QN=6，PQ=PN+QN=9+6=15，
又∵PR：RQ=1：2，
∴PR=5，PQ=10，
则，RN=PN-PR=9-5=4，
∴R点与x轴的距离为4．
故选：B．
点评：此题考查的知识点是坐标与图形性质，解题的关键是由已知直线L、M，及PQ与y轴平行先求出PQ，再由PR：PQ=1：2求出R点与x轴的距离．