题目内容

$数学公式$ - $数学公式$ $数学公式$ + $数学公式$ $数学公式$ （m＜0、n＜0）

解：∵m＜0，n＜0，
∴ $\text{[math]}$ ，mn＞0
∴原式=- $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
=-10 $\text{[math]}$ ．
分析：根据m＜0，n＜0，通过分母有理化和开根号将二次根式化简，再合并同类项即得结果．
点评：解答本题要注意二次根号下的数只能是非负数，开根号后的数如果是负数，前面要加负号．

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已知两条线段的长分别为15和8，当第三条线段取整数________时，这三条线段能围成一个直角三角形．

将正方形ABCD和正方形BEFG如图1摆放，连DF．
（1）如图2，将图1中的正方形BEFG绕B点顺时针旋转90°，连DF、CG相交于M，则 $数学公式$ =，∠DMC=；
（2）如图3，将图1中的正方形BEFG绕B点顺时针旋转45°，DF的延长线交CG于M，试探究 $数学公式$ 与∠DMC的值，并证明你的结论；

（3）若将图1中的正方形BEFG绕B点逆时针旋转β（0°＜β＜90°），则 $数学公式$ =，∠DMC=．
请画出图形，并直接写出你的结论（不用证明）．

如图，AB是⊙0的直径，AC切⊙0于点A，AD是⊙0的弦，OC⊥AD于F交⊙0于E，连接DE，BE，BD．AE．
（1）求证：∠C=∠BED；
（2）如果AB=10，tan∠BAD= $数学公式$ ，求AC的长；
（3）如果DE∥AB，AB=10，求四边形AEDB的面积．

丰华中学为了解八年级学生参加课外体育活动的情况，随机抽取了20名学生，对他们一周内平均每天参加课外体育活动的时间进行了调查，统计结果如下（单位：分钟）：
38　　21　　35　　32　　40　　36　　15　　51　　40　　40
40　　34　　40　　38　　53　　46　　52　　26　　45　　38
（1）求这20名学生参加课外体育活动时间的平均数、中位数和众数？
（2）你能据此估计出丰华中学八年级全体学生平均每天参加课外体育活动的时间吗？

如图，在图中，用图形（阴影）表示与A的距离小于或等于2cm的所有点组成的图形．

设 $数学公式$ ，当x为何值时，A与B的值相等？

如果m+n=2010，m-n=1，那么m²-n²=________．

0.25+（- $数学公式$ ）- $数学公式$ -|- $数学公式$ |