Question

【题目】如图，已知，，，

（1）求三角形的面积；

（2）设为坐标轴上一点，若，求点的坐标．

Answer 1

【答案】（1）12；（2）（-5，0）或（1，0）或（0，-1）或（0，5）

【解析】

（1）先计算出AB=6，然后根据三角形面积公式计算△ABC的面积；

（2）分两种情况：当P在x轴上时，设P点坐标为（m，0），则AC=|m+2|，再根据得到关于m的方程，解方程求出m，当P在y轴上时，设P点坐标为（0，n），则PD=|n-2|，再根据得到关于n的方程，解方程求出n，即可得到P点坐标．

（1）作于点E，

∵A（-2，0），B（4，0），

∴AB=4-（-2）=6.

∵C（2，4），

∴CE=4.

∴；

（2）当P在x轴上时，设P点坐标为（m，0），

∵，

解得m1=1，m2=-5，

当P在y轴上时，设P点坐标为（0，n），

∵D（0，2），

∴PD=|n-2|，

∴，

解得n1=-1，n2=5

∴P点坐标为（-5，0）或（1，0）或（0，-1）或（0，5）．