Question

【题目】如图，已知矩形ABCD，点E在边AD上，连接BE将△ABE沿BE翻折，得到△MBE，M点刚好在CD边上，若AD长为2，AB长为，则AE＝_____．

Answer 1

【答案】．

【解析】

由矩形的性质得出BC＝AD＝2，CD＝AB＝，∠C＝∠D＝90°，由折叠的性质得MB＝AB＝，ME＝AE，由勾股定理得出CM＝，得出DM＝CD﹣CM＝1，设ME＝AE＝x，则DE＝2﹣x，在Rt△DEM中，由勾股定理得出方程，解方程即可．

解：∵四边形ABCD是矩形，

∴BC＝AD＝2，CD＝AB＝，∠C＝∠D＝90°，

由折叠的性质得：MB＝AB＝，ME＝AE，

∴CM＝，

∴DM＝CD﹣CM＝﹣＝1，

设ME＝AE＝x，则DE＝2﹣x，

在Rt△DEM中，由勾股定理得：12+（2﹣x）2＝x2，

解得：x＝，即AE＝，

故答案为：．