Question

若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足（　　）

• A、a≠

  5

  2

  ，b≠3
• B、a=

  5

  2

  ，b=-3
• C、a≠

  5

  2

  ，b=-3
• D、a=

  5

  2

  ，b≠-3

Answer 1

分析：要理解什么情况下才是无解，原方程可化简为x=

b+3

2a-5

时，必须2a-5=0，b+3≠0；如果b+3=0，就是有无数解了．

解答：解：由2ax-3=5x+b，得（2a-5）x=b+3，
欲使方程无解，必须使2a-5=0，a=

5

2

，b+3≠0，b≠-3．
故选D．

点评：一元一次方程ax=b的解由a，b的取值来确定：
（1）若a≠0，且b≠0，方程有唯一解；
（2）若a=0，且b=0，方程变为0•x=0，则方程有无数多个解；
（3）若a=0，且b≠0，方程变为0•x=b，则方程无解．