题目内容

下列各函数式，y与x一定成正比例函数关系的是

[　　]

A．y=x＋k
B．y=kx
C．
D．
答案：C
解析：

A不符合正比例函数的形式．B中k为0时不符合要求．D中的x指数为3不是正比例．


练习册系列答案
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阅读材料，完成填空：
在平面直角坐标系中，当函数的图象产生平移，则函数的解析式会产生有规律的变化；反之，我们可以通过分析不同解析式的变化规律，推想到相应的函数图象间彼此的位置和形状的关联．
不妨约定，把函数图象先往左侧平移2个单位，再往上平移1各单位，则不同类型函数解析式的变化可举例如下：
y=3x2→y=3（x+2）2+1；y=3x3→y=3（x+2）3+1；y=3
x
→y=3
x+2
+1；y=3
3x
→y=3
3x-1
+1；y=
3
x
→y=
3
x
+1；…
（1）若把函数y=
3
x+2
+1图象再往
 
平移
 
个单位，所得函数图象的解析式为y=
3
x-1
+1；
（2）分析下列关于函数y=
3
x-1
+1图象性质的描述：
①图象关于（1，1）点中心对称；②图象必不经过第二象限；③图象与坐标轴共有2个交点；④当x＞0时，y随着x取值的变大而减小．其中正确的是：
 
．（填序号）
（2013•宝山区一模）在平面直角坐标系中，抛物线过原点O，且与x轴交于另一点A（A在O右侧），顶点为B．艾思轲同学用一把宽3cm的矩形直尺对抛物线进行如下测量：（1）量得OA=3cm，（2）当把直尺的左边与抛物线的对称抽重合，使得直尺左下端点与抛物线的顶点重合时（如图1），测得抛物线与直尺右边的交点C的刻度读数为4.5cm．
艾思轲同学将A的坐标记作（3，0），然后利用上述结论尝试完成下列各题：
（1）写出抛物线的对称轴；
（2）求出该抛物线的解析式；
（3）探究抛物线的对称轴上是否存在使△ACD周长最小的点D；
（4）然后又将图中的直尺（足够长）沿水平方向向右平移到点A的右边（如图2），直尺的两边交x轴于点H，G，交抛物线于E，F，探究梯形EFGH的面积S与线段EF的长度是否存在函数关系．
同学：如上述（3）（4）结论存在，请你帮艾思轲同学一起完成，如上述（3）（4）结论不存在，请你告诉艾思轲同学结论不存在的理由．

用解析式表示下列各题中变量y与x的函数关系，并指出哪些是一次函数，哪些又是正比例函数：

(1)长方体的体积是100 cm3，长是y(cm)，宽是x(cm)，高是8(cm)；

(2)梯形上底为2 cm，下底为8 cm，高是x(cm)，面积是y(cm2)；

(3)食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨；

(4)某厂一月份产值是100万元，以后产值平均每月比上月增长的百分数为x，三月份的产值达到y万元．

下列各函数式，y与x一定成正比例函数关系的是

[　　]

A．y=x＋k
B．y=kx
C．
D．

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