Question

21、已知，OP平分∠AOB，OA=OB，则AP=BP，请说明理由．
解：∵OP平分∠AOB，
∴

∠AOP

=

∠BOP

（

角平分线的性质

）
∵OA=OB，

OP

=

OP

（公共边）
∴

△AOP

≌

△BOP

（SAS），
∴AP=BP（

全等三角形的对应边相等

）

Answer 1

分析：根据角平分线的性质可得到有一组相等的角，根据提示可找到一组公共边OP，从而根据SAS判定△AOP≌△BOP，根据全等三角形的性质即可得到结论．

解答：解：∵OP平分∠AOB，
∴∠AOP=∠BOP（角平分线的性质）
∵OA=OB，OP=OP（公共边）
∴△AOP≌△BOP（SAS），
∴AP=BP（全等三角形的对应边相等）

点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定及性质的掌握情况，熟练掌握基本的性质是正确解题的关键．