Question

分式

4

m+1

表示一个整数时，整数m可取的值共有

 

个．

Answer 1

分析：要使式子是整数，分子一定要被分母整除，因而m+1的值是±1或+2或±4，故可以求出m的值．

解答：解：分式

4

m+1

表示一个整数时，则m+1一定是4的约数，4的约数有±4，±2，±1共6个，
当m+1=±4时，m=3或-5，
当m+1=±2时，m=1或-3，
当m+1=±1时，m=0或-2，
则m可取的值共有6个．
故答案为：6．

点评：首先理解题意，找出解题的突破口，本题解题突破口是分式

4

m+1

表示一个整数，然后再进行解答．