题目内容
如图，在⊙O中，若点C是
的中点，∠A=50°，则∠BOC的度数为
- A.30°
- B.40°
- C.50°
- D.60°
B
分析：根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出∠AOB，根据垂径定理求出AD=BD，根据等腰三角形性质得出∠BOC=
∠AOB，代入求出即可．
解答：∵∠A=50°，OA=OB，
∴∠OBA=∠OAB=50°，
∴∠AOB=180°-50°-50°=80°，
∵点C是的中点，OC过O，
∴AD=BD，
∵OA=OB，
∴∠BOC=∠AOB=40°，
故选B．
点评：本题考查了圆心角、弧、弦之间的关系，垂径定理，等腰三角形的性质的应用，注意：在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦，其中有一对相等，那么其余两对也相等．
分析：根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出∠AOB，根据垂径定理求出AD=BD，根据等腰三角形性质得出∠BOC=
∠AOB，代入求出即可．解答：∵∠A=50°，OA=OB，
∴∠OBA=∠OAB=50°，
∴∠AOB=180°-50°-50°=80°，
∵点C是
的中点，OC过O，∴AD=BD，
∵OA=OB，
∴∠BOC=
∠AOB=40°，故选B．
点评：本题考查了圆心角、弧、弦之间的关系，垂径定理，等腰三角形的性质的应用，注意：在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦，其中有一对相等，那么其余两对也相等．
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