Question

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，E为AB的中点，BC=8，AC=6，求CD和CE的长．

Answer 1

分析：根据勾股定理求出AB，再利用面积公式求得高CD；再利用直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半求得CE的长．

解答：解：Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=8，AC=6，
∴AB²=AC²+BC²=8²+6²=100，
∴AB=10，
又∵

1

2

AC•BC=

1

2

AB•CD，
CD=4.8，
在Rt△ABC中，E为AB的中点，
∴CE=

1

2

AB（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），
∴CE=5．

点评：解答本题主要是运用了直角三角形的性质，即勾股定理和在直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．