Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，若斜边上的中线为1，则斜边上的高的长为（　　）

• A、

  3

• B、

  2

  2

• C、

  3

  3

• D、

  3

  2

Answer 1

分析：根据直角三角形的性质可求AB的长度；运用三角函数的定义求解．

解答：解：∵直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，斜边上的中线为1，
∴AB=2，
又∵∠A=30°，
∴BC=1．
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，
∴∠B=60°，
∴sin60°=

3

2

=

CD

BC

，
∴CD=

3

2

．
故选D．

点评：此题的关键是利用：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，三角函数的定义来求解．