题目内容
现计划把甲种货物1 240 t和乙种货物880 t用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6 000元，使用B型车厢每节费用为8 000元．
(1)设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，试写出y与x之间的函数关系式；
(2)如果每节A型车厢最多可装甲种货物35 t和乙种货物15 t，每节乙型车厢最多可装甲种货物25 t和乙种货物35 t，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？
(3)在上述方案中，哪个方案运费最省？最少运费为多少元？
答案：
解析：
提示：
解析：
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解：(1)设用A型车厢x节，则用B型车厢(40－x)节，总运费为y万元．根据题意，得y＝0.6x＋0.8(40－x)，即y＝－0.2x＋32． (2)根据题意，得35x＋25(40－x)≥1240，且15x＋35(40－x)≥880． 解得24≤x≤26． 因为x只能取整数，故A车厢可用24节或25节或26节． 所以有三种装车方案：方案一：24节A型车厢，16节B型车厢；方案二：25节A型车厢，15节B型车厢；方案三：26节A型车厢，14节B型车厢． (3)由函数y＝－0.2x＋32，可知x越大，y越小，故当x＝26时，运费最省，这时y＝－0.2×26＋32＝26.8(万元)． 所以，安排A型车厢26节，B型车厢14节，这时运费最省，最少运费为26.8万元． |
提示：
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类似于本题的“调运方案”问题，我们可把它建立一次函数模型来解决．在实际问题中抽象出一次函数模型是解决这类问题的关键． |
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