题目内容

计算:(1-
1
52
)(1-
1
62
)(1-
1
72
)(1-
1
82
)…(1-
1
20122
).
考点:因式分解-运用公式法
专题:计算题
分析:原式各因式利用平方差公式分解,约分即可得到结果.
解答:解:原式=(1+
1
5
)(1-
1
5
)(1+
1
6
)(1-
1
6
)…(1+
1
2012
)(1-
1
2012
)=
4
5
×
6
5
×
5
6
×
7
6
…×
2011
2012
×
2013
2012
=
4
5
×
2013
2012
=
2013
2515
点评:此题考查了因式分解-运用公式法,熟练掌握公式是解本题的关键.
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