题目内容
如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于D点，且AB=6cm，OD=4cm，则DC的长为（ ）分析：首先连接OA，由半径OC⊥AB，根据垂径定理即可求得AD的长，然后由勾股定理求得OA的长，继而求得DC的长．
解答：
解：连接OA，
∵AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB，
∴AD=
AB=
×6=3（cm），
∵OD=4cm，
∴OA=
=5（cm），
∴OC=OA=5cm，
∴DC=OC-OD=5-4=1（cm）．
故选D．
解：连接OA，∵AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB，
∴AD=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∵OD=4cm，
∴OA=
| AD2+OD2 |
∴OC=OA=5cm，
∴DC=OC-OD=5-4=1（cm）．
故选D．
点评：此题考查了垂径定理与勾股定理．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
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