如图.将矩形ABCD沿直线AE折叠.顶点D恰好落在BC 边上F点处.已知DE=5.AB=8.则BF= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC 边上F点处，已知DE=5，AB=8，则BF= ．

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以下是小辰同学阅读的一份材料和思考：

五个边长为1的小正方形如图①放置，用两条线段把它们分割成三部分(如图②)，移动其中的两部分，与未移动的部分恰好拼接成一个无空隙无重叠的新正方形(如图③).

小辰阅读后发现，拼接前后图形的面积相等，若设新的正方形的边长为x（x＞0），可得x²=5，x=.由此可知新正方形边长等于两个小正方形组成的矩形的对角线长.

参考上面的材料和小辰的思考方法，解决问题：

五个边长为1的小正方形（如图④放置），用两条线段把它们分割成四部分，移动其中的两部分，与未移动的部分恰好拼接成一个无空隙无重叠的矩形，且所得矩形的邻边之比为1：2．

具体要求如下：

（1）设拼接后的长方形的长为a，宽为b，则a的长度为；

（2）在图④中，画出符合题意的两条分割线（只要画出一种即可）；

（3）在图⑤中，画出拼接后符合题意的长方形（只要画出一种即可）

已知：如图，点B、F、C、E在同一直线上，，, ，垂足分别为、，联结AC、DF，∠A=∠D.

求证：.

下列说法正确的是（）

A．连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数一定是25次

B．“明天的降水概率为30%”是指明天下雨的可能性是

C．连续三次掷一颗骰子都出现了奇数，则第四次出现的数一定是偶数

D．某地发行一种福利彩票，中奖概率为1%，买这种彩票100张一定会中奖

边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB′C′D′，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分），则这个风筝的面积是（）

A．2 B．　 C．2－ D．2－

下列事件是必然事件的是

A．通常加热到100℃，水沸腾；

B．抛一枚硬币，正面朝上；

C．明天会下雨；

D．经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯.

如图，四边形中，，，，点在四边形的边上．若到的距离为，则点的个数为【　　】

A．1　　　　　Ｂ．2　　　　　Ｃ．3　　　　　Ｄ．4

某企业1~5月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（）.

A.1~2月份利润的增长快于2~3月份利润的增长

B.1~4月份利润的极差与1~5月份利润的极差不同

C.1~5月份利润的众数是130万元

D.1~5月份利润的中位数为120万元

如图，△ABC的外心坐标是__________.

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