Question

如图，已知AB∥DE，试求证：∠A＋∠ACD＋∠D＝360⁰(你有几种证法？)

Answer 1

答案：
解析：

证法一：如图1，过点C作CF∥AB．∵AB∥CD(已知)，∴CF∥DE(两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)，∴∠A＋∠1＝180°∠D＋∠2＝180°(两直线平行，同旁内角互补)，∴∠A＋∠1＋∠2＋∠D＝360° (等式性质)，即∠A＋∠ACD＋∠D＝360° 　　证法二：如图2，过点C作CF∥AB．∵AB∥CD(已知)，∴CF∥DE(两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)，∴∠A＝∠ACF∠D＝∠DCF(两直线平行，内错角相等)，∵∠ACD＋∠ACF＋∠DCF＝360°(周角定义)，∴∠A＋∠ACD＋∠D＝360°(等式性质)