题目内容
方程x2+5x+7=
的正数解的个数为
- A.3
- B.2
- C.1
- D.0
C
分析：在同一平面直角坐标系中作出二次函数y=x2+5x+7与反比例函数y=的图象，然后根据交点的情况即可得解．
解答：如图，二次函数y=x2+5x+7与反比例函数y=在第一象限只有一个交点，
∴方程x2+5x+7=的正数解的个数为1．
故选C．
点评：本题主要考查了二次函数图象与反比例函数图象的交点问题，作出图象，数形结合利用交点问题求方程的解是解题的关键．
分析：在同一平面直角坐标系中作出二次函数y=x2+5x+7与反比例函数y=
的图象，然后根据交点的情况即可得解．解答：如图，二次函数y=x2+5x+7与反比例函数y=
在第一象限只有一个交点，∴方程x2+5x+7=
的正数解的个数为1．故选C．
点评：本题主要考查了二次函数图象与反比例函数图象的交点问题，作出图象，数形结合利用交点问题求方程的解是解题的关键．
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