Question

如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=，点P是边BC上的动点（不与B、C重合），则AP的长不可能是

1. A.
   5
2. B.
   7
3. C.
   9
4. D.
   11

Answer 1

A
分析：利用垂线段最短分析AP最小不能小于AC；利用含30度角的直角三角形的性质得出AB=12，可知AP最大不能大于12．此题可解．
解答：∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=，
∴AC=AB，AB²=AC²+BC²，
∴AC=6，AB=12，
∵点P是边BC上的动点（不与B、C重合），
∴AC＜AP＜AB，即6＜AP＜12．
故选A．
点评：本题主要考查了垂线段最短和的性质和含30度角的直角三角形的理解和掌握，解答此题的关键是利用含30度角的直角三角形的性质得出AB=12．