题目内容
如图，△ABC内接于⊙O，若∠AOB=140°，则∠C等于（ ）| A、140° | B、110° | C、100° | D、70° |
分析：设点E是优弧AB上的一点，连接EA，EB，根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半可求得∠E的度数，再根据圆内接四边形的对角互补即可得到∠ACB的度数．
解答：
：设点E是优弧AB上的一点，连接EA，EB
∵∠AOB=140°
∴∠E=
∠AOB=70°
∴∠ACB=180°-∠E=110°．
故选B．
：设点E是优弧AB上的一点，连接EA，EB∵∠AOB=140°
∴∠E=
| 1 |
| 2 |
∴∠ACB=180°-∠E=110°．
故选B．
点评：本题利用了圆周角定理和圆内接四边形的性质求解．解题的关键是圆内接四边形的对角互补的运用．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
15、如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD为⊙O的直径，则BD=
21、如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点D在AB的延长线上，∠A=∠D=30°．
已知：如图，△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D，若AO=5，BC=8，∠ADB=90°，求△ABC的面积．
18、如图，△ABC内接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，则⊙O的直径为（ ）
如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，求证：∠BAD=∠CAO．