题目内容
已知三角形两边的长分别是2和3，第三边的长是方程x2-x-2=0的正根，则这个三角形的周长为______．
∵x2-x-2=0可化为（x-
）2=
，
∴x1=2，x2=-1，
∵三角形两边的长分别是2和3，第三边的长是方程x2-x-2=0的正根，
∴此三角形的边长分别为：2，3，2，
∵3-2＜2＜3+2，
∴此三边能构成三角形，
∴其周长=2+2+3=7．
故答案为：7．
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∴x1=2，x2=-1，
∵三角形两边的长分别是2和3，第三边的长是方程x2-x-2=0的正根，
∴此三角形的边长分别为：2，3，2，
∵3-2＜2＜3+2，
∴此三边能构成三角形，
∴其周长=2+2+3=7．
故答案为：7．
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