Question

已知，正多边形的每个内角为150°，则这个多边形的对角线共有

 

条．

Answer 1

考点：多边形内角与外角

专题：计算题

分析：先求出多边形的外角度数，然后即可求出边数，再利用公式

1

2

n（n-3）代入数据计算即可．

解答：解：∵多边形的每个内角都等于150°，
∴多边形的每个外角都等于180°-150°=30°，
∴边数n=360°÷30°=12，
∴对角线条数=

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2

×12（12-3）=54．
故答案是：54．

点评：本题主要考查了多边形的外角与对角线的性质，求出边数是解题的关键，另外熟记从多边形的对角线的条数公式也很重要．