题目内容
如图，边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为 cm2．
如图，以直角三角形a、b、c为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1+S2=S3图形个数有（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
（1）计算：
（2）化简：
如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．
（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；
（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．
因式分【解析】（1） (2)
在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”．如记， ， ， ，已知： ，则m的值为（ ）
A. －20 B. －40 C. －60 D. －70
以下列各组线段为边，能组成三角形的是( ）
A. 2cm、2cm、4cm B. 8cm、6cm、3cm
C. 2cm、6cm、3cm D. 11cm、4cm、6cm
一居民小区的大门栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于点A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD= 度.
如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．
（1）图2中的阴影部分的面积为 ；
（2）观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是 ；
（3）根据（2）中的结论，若x+y=7，xy=，则x﹣y= ；
（4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．根据图3，写出一个因式分解的等式 ．
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(2) 
， 
， 
，已知： 
，则m的值为（ ）
，则x﹣y= ；