Question

直线y=ax（a＞0）与双曲线交于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）两点，则代数式4x₁y₂-3x₂y₁的值是

1. A.
   -3a
2. B.
   
3. C.
   -3
4. D.
   

Answer 1

C
分析：先根据A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）在反比例函数y=的图象上得出x₁•y₁、x₂•y₂的值，再根据直线与双曲线均关于原点对称可知x₁=-x₂，y₁=-y₂，再把此关系式代入所求代数式进行计算即可．
解答：∵A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）在反比例函数y=的图象上，
∴x₁•y₁=x₂•y₂=3，
∵直线y=ax（a＞0）与双曲线的图象均关于原点对称，
∴x₁=-x₂，y₁=-y₂，
∴原式=-4x₁y₁+3x₂y₂=（-4）×3+3×3=-3．
故选C．
点评：本题考查的是反比例函数图象的对称性及反比例函数的性质，根据题意得出x₁•y₁=x₂•y₂=3，x₁=-x₂，y₁=-y₂是解答此题的关键．