题目内容

以2、3两数为根的一元二次方程可以是________．

x2-5x+6=0
分析：根据一元二次方程根与系数的关系可知：以x1与x2为根的一元二次方程是x2-（x1+x2）x+x1x2=0，据此即可求解．
解答：根据根与系数的关系可知：在二次项系数为1时，一次项系数等于两根之和的相反数即-（2+3）=-5，常数项等于两根之积即3×2=6．
故应填：x2-5x+6=0．
点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系，利用其关系式求得一元二次方程的一次项系数，和常数项．
练习册系列答案
相关题目
数形结合作为一种数学思想方法，数形结合的应用大致又可分为两种情形：或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性，即“以数解形”；或者借助形的几何直观性来阐明数之间的某种关系，即“以形助数”．
如浙教版九上课本第109页作业题第2题：如图1，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足．易证得两个结论：（1）AC•BC=AB•CD   （2）AC2=AD•AB
（1）请你用数形结合的“以数解形”思想来解：如图2，已知在△ABC中（AC＞BC），∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足，CM平分∠ACB，且BC、AC是方程x2-14x+48=0的两个根，求AD、MD的长．
（2）请你用数形结合的“以形助数”思想来解：设a、b、c、d都是正数，满足a：b=c：d，且a最大．求证：a+d＞b+c（提示：不访设AB=a，CD=d，AC=b，BC=c，构造图1）
精英家教网
（2010•资阳）给出下列命题：
①若方程x2+5x-6=0的两根分别为x1，x2，则
1
x1
+
1
x2
=
5
6
；
②对于任意实数x、y，都有（x-y）（x2+xy+y2）=x3-y3；
③如果一列数3，7，11，…满足条件：“以3为第一个数，从第二个数开始每一个数与它前面相邻的数的差为4”，那么99不是这列数中的一个数；
④若※表示一种运算，且1※2=1，3※2=7，4※4=8，…，按此规律，则可能有a※b=3a-b．
其中所有正确命题的序号是
①②④
①②④
．

若一个关于x的方程x2＋px＋q＝0的两根分别为x1，x2，则x2＋px＋q＝(x－x1)(x－x2)．即x2＋px＋q＝x2－(x1＋x2)x＋x1x2，由于左、右两边相等，∴p＝－(x1＋x2)，q＝x1x2．这说明以x1，x2两数为根的一元二次方程的一次项系数等于这两个数和的相反数，常数项等于这两个数的积，请认真阅读上述材料，完成下面问题：

(1)若a＋b＝4，ab＝2，请你写出一以y为元的一元二次方程，使a、b两数为这个一元二次方程的根；

(2)利用你所学的知识判断(1)中的实数a、b是否存在，说明理由．

（本小题满分10分）

数形结合作为一种数学思想方法，数形结合的应用大致又可分为两种情形：或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性，即“以数解形”；或者借助形的几何直观性来阐明数之间的某种关系，即 “以形助数”。                                                            

如浙教版九上课本第109页作业题第2题：如图1，已知在△ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB，D为垂足。易证得两个结论：(1)AC·BC = AB·CD   (2)AC2= AD·AB

（1）请你用数形结合的“以数解形”思想来解：如图2，已知在△ABC中（AC>BC），∠ACB=900，CD⊥AB，D为垂足， CM平分∠ACB,且BC、AC是方程x2-14x+48=0的两个根，求AD、MD的长。

（2）请你用数形结合的“以形助数”思想来解： 设a、b、c、d都是正数，满足a：b=c：d,且a最大。求证：a+d>b+c（提示：不访设AB=a,CD=d,AC=b,BC=c，构造图1）

 

下列说法错误的有个
①无理数包括正无理数、零、负无理数；
②3.0×104精确到千位，有2个有效数字
③命题“若x2=1，则x=1”的逆命题是真命题；
④若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则此等腰三角形的底角为30°和60°；
⑤若两数和为-6，两数积为-1，则以这两数为根的一元二次方程的一次项系数为6．


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网