下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题.其中答对的是( )A．若x2=4.则x=2B．若3x2=6x.则x=2C．x2+x+k=0的一个根是1.则k=2D．若分式x(x-2)x的值为零.则x=2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（　　）

A．若x²=4，则x=2

B．若3x²=6x，则x=2

C．x²+x+k=0的一个根是1，则k=2

D．若分式

x(x-2)

的值为零，则x=2

分析：对于一元二次方程x²=4和3x²=6x分别解答即可求得x的值，从而判断是否正确；
对于方程x²+x-k=0求k的值，可以将x=1代入原方程即可求得k的值；
若原分式为0，则分母不能为0，即分子为0，所以x=2，当x=2时，分母也为0，所以原分式不能为0．

解答：解：A、若x²=4，解得：x=2或-2，故本选项错误；
B、若3x²=6x，则3x²-6x=0，即3x（x-2）=0，解得：x=0或2，故本选项错误；
C、将x=1代入原方程可得：k=-2，故本选项错误；
D、若分式

x(x-2)

的值为零，则x（x-2）=0且x≠0，
解得x=2；
故本选项正确；
故选D．

点评：本题考查的是解一元二次方程--因式分解法、直接开平方法，一元二次方程的解的定义以及分式有意义的条件．注意，分式的值为零时，分子为零，分母不为零．

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（1）根据图中的信息填空：全班同学共有

人；跳绳的次数x在100≤x≤140范围内的同学有

人；
（2）在备用图中画出频数分布直方图表示上面的信息；
（3）若七年级学生60秒跳绳次数（x）达标要求是：x＜120为不合格；120≤x≤140合格；140≤x≤160为良；x≥160为优，根据以上信息，请你给学校或七年级同学提一条合理化建议

七年级同学应该加强体育锻炼

．

下面是同学们玩过的“锤子、剪子、布”的游戏规则：游戏在两位同学之间进行，用伸出拳头表示“锤子”，伸出食指和中指表示“剪子”，伸出手掌表示“布”，两人同时口念“锤子、剪子、布”，一念到“布”时，同时出手，“布”赢“锤子”，“锤子”赢“剪子”，“剪子”赢“布”．
现在我们约定：“布”赢“锤子”得9分，“锤子”赢“剪子”得5分，“剪子”赢“布”得2分．
（1）小明和某同学玩此游戏过程中，小明赢了21次，得108分，其中“剪子”赢“布”7次．聪明的同学，请你用所学的数学知识求出小明“布”赢“锤子”、“锤子”赢“剪子”各多少次？
（2）如果小明与某同学玩了若干次，得了30分，请你探究一下小明各种可能的赢法，并选择其中的三种赢法填入下表．
赢法一：

	“布”赢 “锤子”	“锤子”赢“剪子”	“剪子”赢“布”
赢的次数

赢法二：

	“布”赢 “锤子”	“锤子”赢“剪子”	“剪子”赢“布”
赢的次数

赢法三：

	“布”赢 “锤子”	“锤子”赢“剪子”	“剪子”赢“布”
赢的次数

某校（1）班40个同学每10人一组，每人做10次抛掷两枚硬币的实验，想看看“出现两个正面”的频率是否会逐渐稳定下来，得到了下面40个实验结果．

第一组学生学号	101	102	103	104	105	106	107	108	109	110
两个正面成功次数	1	2	3	3	3	3	3	6	3	3
第二组学生学号	111	112	113	114	115	116	117	118	119	120
两个正面成功次数	1	1	3	2	3	4	2	3	3	3
第三组学生学号	121	122	123	124	125	126	127	128	129	130
两个正面成功次数	1	0	3	1	3	3	3	2	2	2
第四组学生学号	131	132	133	134	135	136	137	138	139	140
两个正面成功次数	2	2	1	4	2	4	3	2	3	3

（1）学号为113的同学在他10次实验中，成功了几次？成功率是多少？他是他所在小组同学中成功率最高的人吗？
（2）学号为116和136的两位同学在10次实验中成功率一样吗？如果他们两人再做10次实验，成功率依然会一样吗？
（3）怎么计算每一组学生的集体成功率？哪一组成功率最高？

下面是某校初中三年级一班60名同学心脏每分钟跳动次数的数据：

72　70　66　74　81　70　74　53　57　62　58

92　74　67　62　91　73　68　65　80　78　67

75　80　84　61　72　72　69　70　76　74　65

84　79　80　76　72　68　65　82　79　71　86

77　69　72　56　70　62　76　56　86　63　73

70　75　73　89　64

(1)

通常认为初三学生(年龄在15岁左右)心脏每分钟跳动60—69次为最好．请求出上面60个数据中，不少于60，且又不大于69的数据共计出现的频数与它们出现的频率．

(2)

在这个班级中两名长跑运动员，由于坚持体育锻炼，心脏的收缩力强，每分钟心跳次数仅为58次和56次，如果这两名同学和每分钟心跳次数在60—69次的同学都被看作是心脏非常好的，那么，心脏非常好的同学占全班同学的百分之多少呢?

下面是某校初中三年级一班60名同学心脏每分跳动次数的数据：

72	70	66	74	81	70	74	53	57	62	58	92	74	67	62	91	73	68	65	80	78	67	75	80
84	61	72	72	69	70	76	74	65	84	79	80	76	72	68	65	82	79	71	86	77	69	72	56
70	62	76	56	86	63	73	70	75	73	89	64

(1)通常认为初三学生(年龄在15岁左右)心脏每分跳动用60～69次为最好．请求出在上面60个数据中，不少于60，且又不大于69的数据共计出现的频数与它们出现的频率．

(2)在这个班级中有两名长跑运动员，由于坚持体育锻炼，心脏的收缩力强，每分心跳次数仅为58次和56次．如果这两名同学和每分心跳次数在60～69次的同学都看作是心脏非常好的，那么，心脏非常好的同学占全班同学的百分之多少呢？

72	70	66	74	81	70	74	53	57	62	58	92	74	67	62	91	73	68	65	80	78	67	75	80
84	61	72	72	69	70	76	74	65	84	79	80	76	72	68	65	82	79	71	86	77	69	72	56
70	62	76	56	86	63	73	70	75	73	89	64

72	70	66	74	81	70	74	53	57	62	58	92	74	67	62	91	73	68	65	80	78	67	75	80
84	61	72	72	69	70	76	74	65	84	79	80	76	72	68	65	82	79	71	86	77	69	72	56
70	62	76	56	86	63	73	70	75	73	89	64

试题分类

72	70	66	74	81	70	74	53	57	62	58	92	74	67	62	91	73	68	65	80	78	67	75	80
84	61	72	72	69	70	76	74	65	84	79	80	76	72	68	65	82	79	71	86	77	69	72	56
70	62	76	56	86	63	73	70	75	73	89	64