题目内容
已知，如图，在矩形ABCD中，M是边BC的中点，AB=3，BC=4，⊙D与直线AM相切于点E，
求⊙D的半径．
解：连接DE．
∵⊙D与直线AM相切于点E，∴DE⊥AM．
在矩形ABCD中，
∵AD∥BC，∴∠DAE=∠AMB．
∵∠AED=∠B=90°，∴△ADE∽△MAB．
∴
．
∵AB=3，BC=AD=4，BM=CM=2，∴AM=
．
∴
．解得
，即⊙D的半径为
．
分析：连接DE．根据切线的性质得DE⊥AM，根据矩形的性质可证明△ADE∽△MAB，则，由已知可求出AM的长，进而得出⊙D的半径．
点评：本题考查了切线的性质、矩形的性质以及相似三角形的判定和性质，是基础知识要熟练掌握．
∵⊙D与直线AM相切于点E，∴DE⊥AM．
在矩形ABCD中，
∵AD∥BC，∴∠DAE=∠AMB．
∵∠AED=∠B=90°，∴△ADE∽△MAB．
∴
．∵AB=3，BC=AD=4，BM=CM=2，∴AM=
．∴
．解得，即⊙D的半径为．分析：连接DE．根据切线的性质得DE⊥AM，根据矩形的性质可证明△ADE∽△MAB，则
，由已知可求出AM的长，进而得出⊙D的半径．点评：本题考查了切线的性质、矩形的性质以及相似三角形的判定和性质，是基础知识要熟练掌握．
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| ||||
B、
| ||||
| C、PE+PF=5 | ||||
| D、3＜PE+PF＜4 |
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