Question

16．计算：（2$\sqrt{2}$-3）²⁰¹⁷•（3+2$\sqrt{2}$）²⁰¹⁶．

Answer 1

分析 先利用积的乘方得到原式=[（2$\sqrt{2}$-3）（2$\sqrt{2}$+3）]²⁰¹⁶•（2$\sqrt{2}$-3），然后利用平方差公式计算．

解答 解：原式=[（2$\sqrt{2}$-3）（2$\sqrt{2}$+3）]²⁰¹⁶•（2$\sqrt{2}$-3）
=（8-9）²⁰¹⁶•（2$\sqrt{2}$-3）
=2$\sqrt{2}$-3．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．