题目内容

是否存在实数x，同时满足x-1＞0、2x+6＞5和-x-3＞9？

由（1）得：x＞1
由（2）得：x＞-0.5
由（3）得：x＜-12
所以根据大大小小解不了可知，这样的实数不存在．

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24、是否存在实数x，同时满足x-1＞0、2x+6＞5和-x-3＞9？

如图，抛物线y=a（x+1）（x-5）与x轴的交点为M，N．直线y=kx+b与x轴交于P（-2，0），与y轴交于C．若A，B两点在直线y=kx+b上，且AO=BO=

，AO⊥BO．D为线段MN的中点，OH为Rt△OPC斜边上的高．
（1）OH的长度等于

；
（2）是否存在实数a，使得抛物线y=a（x+1）（x-5）上有一点E，满足以D，N，E为顶点的三角形与△AOB相似？若不存在，说明理由；若存在，求所有符合条件的抛物线的解析式，同时探索所求得的抛物线上是否还有符合条件的E点（简要说明理由）；并进一步探索对符合条件的每一个

E点，直线NE与直线AB的交点G是否总满足PB•PG＜10

，写出探索过程．

（2012•南通）如图△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=12厘米，D是BC的中点，点P从B出发，以a厘米/秒（a＞0）的速度沿BA匀速向

点A运动，点Q同时以1厘米/秒的速度从D出发，沿DB匀速向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设它们运动的时间为t秒．
（1）若a=2，△BPQ∽△BDA，求t的值；
（2）设点M在AC上，四边形PQCM为平行四边形．
①若a=

，求PQ的长；
②是否存在实数a，使得点P在∠ACB的平分线上？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．

是否存在实数x，同时满足x-1＞0、2x+6＞5和-x-3＞9？