Question

先化简，再求值：(a-b+

4ab

a-b

)(a+b-

4ab

a+b

)，其中a=

5

2

，b=-

3

2

．

Answer 1

分析：这道求代数式值的题目，不应考虑把a、b的值直接代入，通常做法是先把代数式化简，然后再代入求值．

解答：解：原式=

(a-b)2+4ab

a-b

×

(a+b)2-4ab

a+b

=

(a+b)2

a-b

•

(a-b)2

a+b

=a²-b²，
当a=

5

2

，b=-

3

2

，
原式=a²-b²=4．
故答案为4．

点评：分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．