Question

如图，为测量某物体AB的高度，在D点测得A点的仰角为30°，朝物体AB方向前进20m到达点C，再次测得A点的仰角为60°，则物体的高度为

10

3

m．

Answer 1

分析：设AB=x，分别表示出DB、CB，再由DC=20m，可得出方程，解出即可．

解答：解：设AB=x，
在Rt△ADB中，BD=ABcot∠ADB=

3

x，
在Rt△ACB中，BC=ABcot∠ACB=

3

3

x，
则

3

x-

3

3

x=20，
解得：x=10

3

，即物体的高度为10

3

m．
故答案为：10

3

．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是能利用锐角三角函数及已知线段表示未知线段．