题目内容
（2012•泰安）如图，为测量某物体AB的高度，在D点测得A点的仰角为30°，朝物体AB方向前进20米，到达点C，再次测得点A的仰角为60°，则物体AB的高度为（ ）分析：首先根据题意分析图形；本题涉及到两个直角三角形，应利用其公共边AB及CD=DC-BC=20构造方程关系式，进而可解，即可求出答案．
解答：解：∵在直角三角形ADB中，∠D=30°，
∴
=tan30°
∴BD=
=
AB
∵在直角三角形ABC中，∠ACB=60°，
∴BC=
=
AB
∵CD=20
∴CD=BD-BC=
AB-
AB=20
解得：AB=10
．
故选A．
∴
| AB |
| BD |
∴BD=
| AB |
| tan30° |
| 3 |
∵在直角三角形ABC中，∠ACB=60°，
∴BC=
| AB |
| tan60° |
| ||
| 3 |
∵CD=20
∴CD=BD-BC=
| 3 |
| ||
| 3 |
解得：AB=10
| 3 |
故选A．
点评：本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．
练习册系列答案
备战中考寒假系列答案
相关题目
（2012•泰安）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是（ ）
（2012•泰安）如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合，若AB=2，BC=3，则△FCB′与△B′DG的面积之比为（ ）
（2012•泰安）如图，半径为2的⊙C与x轴的正半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点B，点C的坐标为（1，0）．若抛物线y=-
（2012•泰安）如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠ABC=120°，OC=3，则
（2012•泰安）如图，AB∥CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=5，CD=3，则EF的长是（ ）