题目内容
如图,为测量某物体AB的高度,在D点测得A点的仰角为30°,朝物体AB方向前进20米,到达点C,再次测得点A的仰角为60°,则物体AB的高度为
- A.10
米
- B.10米
- C.20
米
- D.
米
A
分析:首先根据题意分析图形;本题涉及到两个直角三角形,应利用其公共边AB及CD=DC-BC=20构造方程关系式,进而可解,即可求出答案.
解答:∵在直角三角形ADB中,∠D=30°,
∴
=tan30°
∴BD=
=
AB
∴在直角三角形ABC中,∠ACB=60°,
∴BC=
=
AB
∵CD=20
∴CD=BD-BC=
AB-
AB=20
解得:AB=10
.
故选A.
点评:本题考查仰角的定义,要求学生能借助仰角构造直角三角形,并结合图形利用三角函数解直角三角形.
分析:首先根据题意分析图形;本题涉及到两个直角三角形,应利用其公共边AB及CD=DC-BC=20构造方程关系式,进而可解,即可求出答案.
解答:∵在直角三角形ADB中,∠D=30°,
∴
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/36099.png)
∴BD=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/230432.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/21.png)
∴在直角三角形ABC中,∠ACB=60°,
∴BC=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/230433.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/22.png)
∵CD=20
∴CD=BD-BC=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/21.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/22.png)
解得:AB=10
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/21.png)
故选A.
点评:本题考查仰角的定义,要求学生能借助仰角构造直角三角形,并结合图形利用三角函数解直角三角形.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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