题目内容
某次考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩如下表所示：单位：（分）
| A | B | C | D | E | 平均分 | 标准差 | 极差 | |
| 英语 | 88 | 82 | 94 | 85 | 76 | 85 | 6 | 18 |
| 数学 | 71 | 72 | 69 | 68 | 70 | 70 |
（1）求这五位同学数学成绩的标准差和极差（结果可保留根号）；
（2）为了比较同一学生不同学科考试成绩的好与差，可采用“标准分”进行比较，标准分大的成绩更好；已知：标准分=（个人成绩-平均分）÷成绩的标准差．
请通过计算说明A同学在这次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？
解：（1）方差=
[（71-70）2+（72-70）2+（69-70）2+（68-70）2+（70-70）2]=2
标准差为
；
极差为4．
（2）A的数学标准分=（71-70）÷=
，英语标准分=（88-85）÷6=
，
因为
，所以A的数学成绩更好．
分析：（1）极差是最大值与最小值的差，先计算五位同学数学成绩的方差，然后求出标准差；
（2）由（1）得到的数据，计算A同学在这次考试中，数学与英语的标准分．
点评：本题考查了极差和标准差的计算，是基础知识，要熟练掌握．
[（71-70）2+（72-70）2+（69-70）2+（68-70）2+（70-70）2]=2标准差为
；极差为4．
（2）A的数学标准分=（71-70）÷
=，英语标准分=（88-85）÷6=，因为
，所以A的数学成绩更好．分析：（1）极差是最大值与最小值的差，先计算五位同学数学成绩的方差，然后求出标准差；
（2）由（1）得到的数据，计算A同学在这次考试中，数学与英语的标准分．
点评：本题考查了极差和标准差的计算，是基础知识，要熟练掌握．
练习册系列答案
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