Question

若，则x=________；若x^m=2，yⁿ=3，则x^3m+y²ⁿ=________．

Answer 1

27    17
分析：（1）如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．
（2）根据幂的乘方的性质，将x^m=2，yⁿ=3，代入x^3m+y²ⁿ即可解答．
解答：因为3³=27，
所以=3，
将x^m=2，yⁿ=3，代入x^3m+y²ⁿ可得
x^3m+y²ⁿ=（ x^m）³+（yⁿ）²=2³+3²=17．
故答案为：27，17．
点评：此题主要考查了立方根的定义和性质，以及幂的乘方法则．求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整数）