Question

在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元、50元的，图7反映了不同捐款的人数比例，那么这个班的学生捐款的平均数、中位数、众数分别是多少？

Answer 1

考点：扇形统计图,加权平均数,中位数,众数

专题：

分析：先根据扇形统计图中各种情况所占的比例，利用加权平均数公式求出这个班的学生捐款的平均数；再分别求出捐5元、10元、20元、50元的人数，根据中位数、众数的定义即可求出这个班的学生捐款的中位数、众数．

解答：解：这个班的学生捐款的平均数是：5×60%+10×10%+20×10%+50×20%=16（元）；
捐5元、10元、20元、50元的人数分别是：40×60%=24，40×10%=4，40×10%=4，40×20%=8，
把40名同学捐款从小到大排列，最中间的两个数是5，5，所以中位数是（5+5）=5（元）；
由于捐款5元的有24人，人数最多，所以众数是5元．
答：这个班的学生捐款的平均数、中位数、众数分别是16元、5元、5元．

点评：本题考查扇形统计图及相关计算．扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．同时考查了加权平均数、中位数、众数的定义．