Question

若直线y经过点（-1，3 ）、（ 2，5 ），则直线y的解析式为：y=

2

3

x+3

2

3

．

Answer 1

分析：设出函数关系式，把两点的坐标代入函数解析式，就可得到一个关于k、b的方程组，解方程组即可求出k、b的值，从而得到解析式．

解答：解：设直线的解析式为y=kx+b（k≠0），
由题意可得方程组

-k+b=3 2k+b=5

，
解得：

k= 2 3 b=3 2 3

．
∴y=

2

3

x+3

2

3

．

点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，待定系数法求一次函数解析式一般步骤是：
（1）先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；
（2）将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；
（3）解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．