题目内容
抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是x=3，且经过点（5，0），则a+b+c=________．
0
分析：由于当x=1时，y=ax2+bx+c的函数值y=a+b+c，而抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=3，根据二次函数的对称性知点（5，0）的对称点为（1，0），从而得出a+b+c的值．
解答：∵抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=3，
∴根据二次函数的对称性得：点（5，0）的对称点为（1，0），
∵当x=1时，y=a+b+c=0，
∴a+b+c的值等于0．
故答案为：0．
点评：此题考查了二次函数的对称性，还要注意当x=1时，代数式a+b+c=y．
分析：由于当x=1时，y=ax2+bx+c的函数值y=a+b+c，而抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=3，根据二次函数的对称性知点（5，0）的对称点为（1，0），从而得出a+b+c的值．
解答：∵抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=3，
∴根据二次函数的对称性得：点（5，0）的对称点为（1，0），
∵当x=1时，y=a+b+c=0，
∴a+b+c的值等于0．
故答案为：0．
点评：此题考查了二次函数的对称性，还要注意当x=1时，代数式a+b+c=y．
练习册系列答案
相关题目
已知点（2，8）在抛物线y=ax2上，则a的值为（ ）
| A、±2 | ||
B、±2
| ||
| C、2 | ||
| D、-2 |
若（2，0）、（4，0）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则它的对称轴是直线（ ）
| A、x=0 | B、x=1 | C、x=2 | D、x=3 |
（2012•陕西）如果一条抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．