Question

2．如图，某测量工作人员与标杆顶端F、电视塔顶端在同一直线上，已知此人眼睛距地面1.5米，标杆为3米，且BC=1米，CD=6米，求电视塔的高ED．

Answer 1

分析 作AH⊥ED交FC于点G；把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的对应边成比例列出方程，解方程即可．

解答 解：过A点作AH⊥ED，交FC于G，交ED于H．
由题意可得：△AFG∽△AEH，
∴$\frac{AG}{AH}$=$\frac{FG}{EH}$即$\frac{1}{1+6}$=$\frac{3-1.5}{EH}$，
解得：EH=10.5．
∴ED=10.5+1.5=12（米）．
∴电视塔的高度为12米．

点评 此题考查了相似三角形的应用，通过构造相似三角形．利用相似三角形对应边成比例解答即可．