Question

已知：m=5+2

6

，n=5-2

6

，则代数式m²-mn+n²的值为

 

Answer 1

分析：m+n=10，mn=（5+2

6

）（5-2

6

）=1，将所求代数式变形为m+n，mn的结构，整体代入求值．

解答：解：由已知得m+n=10，mn=（5+2

6

）（5-2

6

）=1，
∴m²-mn+n²
=（m+n）²-3mn
=10²-3=97．

点评：本题考查了二次根式的代值计算问题，需要观察所求代数式的特点，合理变形，整体代值，使运算简便．