题目内容
如图，在△ABC中，D、E、F分别在三角形的三边上，S△ADE：S△ABC=1：9，DE∥BC，EF∥AB，若DE=2，试求线段FC的长度．
分析：由DE∥BC，EF∥AB，所以，四边形BFED是平行四边形，则DE=BF，△ADE∽△ABC；又S△ADE：S△ABC=1：9，所以，
=
，DE=2，则BC=6；
| DE |
| BC |
| 1 |
| 3 |
解答：解：∵DE∥BC，EF∥AB，
∴四边形BFED是平行四边形，△ADE∽△ABC，
∴DE=BF，
又∵S△ADE：S△ABC=1：9，
∴
=
，DE=2，
∴BC=6，
∴FC=4．
答：线段FC的长度为4．
∴四边形BFED是平行四边形，△ADE∽△ABC，
∴DE=BF，
又∵S△ADE：S△ABC=1：9，
∴
| DE |
| BC |
| 1 |
| 3 |
∴BC=6，
∴FC=4．
答：线段FC的长度为4．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，掌握相似三角形的面积比等于三角形相似比的平方．
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