Question

【题目】央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注，某校就“中华文化我传承——地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查，对收集的信息进行统计，绘制了下面两幅统计图：

请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：

本次调查的总人数为_____，扇形统计图中C类所在扇形的圆心角度数为_____；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校共有学生1800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中A类有 人；

（4）在抽取的A类5人中，刚好有3名女生2名男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用画树状图法或列表法求出被抽到的两名学生性别相同的概率.

Answer 1

【答案】（1）50、216°；（2）180人，（3）,见解析.

【解析】

（1）根据A部分的人数为5，占比为10%，即可求出本次调查的总人数，再求出C类的占比，乘以360°即可为扇形统计图中C类所在扇形的圆心角度数；

（2）用本次调查的总人数减去各组人数即可求出B类别人数，故可补全条形统计图；

（3）用全校人数乘以A部分占比即可求出；

（4）使用列表法写出可能的所有情况，再利用概率公式进行求解.

解：（1）被调查的总人数为5÷10%=50人，扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为360°×=216°，

故答案为：50、216°；

（2）B类别人数为50﹣（5+30+5）=10人，

补全图形如下：

（3）估计该校学生中A类有1800×10%=180人，

故答案为：180；

（4）列表如下：

	女1	女2	女3	男1	男2
女1	﹣﹣﹣	女2女1	女3女1	男1女1	男2女1
女2	女1女2	﹣﹣﹣	女3女2	男1女2	男2女2
女3	女1女3	女2女3	﹣﹣﹣	男1女3	男2女3
男1	女1男1	女2男1	女3男1	﹣﹣﹣	男2男1
男2	女1男2	女2男2	女3男2	男1男2	﹣﹣﹣

所有等可能的结果为20种，其中被抽到的两个学生性别相同的结果数为8，

∴被抽到的两个学生性别相同的概率为．