Question

平面内两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…，那么五条直线最多有

10

个交点．

Answer 1

分析：由已知一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点；4条直线两两相交，最多有6个交点；由此得出：在同一平面内，n条直线两两相交，则有

n(n-1)

2

个交点，代入即可求解．

解答：解：由已知总结出在同一平面内，n条直线两两相交，则有

n(n-1)

2

个交点，
所以5条直线两两相交，交点的个数为

5×(5-1)

2

=10．
故答案为：10．

点评：此题考查的知识点是相交线，关键是此题在相交线的基础上，着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊项一般猜想的方法．